La machine Enigma

Publié le 13 janvier 2011 par talinou, morgane, marinette

La machine Enigma

enigmamachine

Cette machine a été créée en 1919 par Arthur Sherbius, l'armée allemande met en place des versions modififées d'Enigma pour chiffre leurs transmissions. Marian Rejewski un mathématicien de 27ans, a remarqué des redondance dans la machine lorsque que les allemands l'utilisent.

L'opérateur choisit un mot court et le répète une fois, cette séquence est chiffrée et placée au début du message exemple "WIK" -> "WIKWIK"->"AXLQPB" (résultat chiffré)

Dans Enigma une lettre en donne deux:

W-> A et Q

I-> X et P

K->L et B

La rotation est dû aux rotors et au câblage interne de la machine, ce sont des chaînes.

Enigma est une machine électromécanique: mécanique dans le sens qu'elle possède un clavier, des disques rotatifs (rotors) et un odomètre (instrument de mesure). A chaque fois qu'une touche est pressée il y a un mouvement de rotation électrique avec une pile reliant les touches du clavier à des lampes, le courant part de la batterie pour aller à l'intérupteur qui va au pupitre de connexion au disque d'entrée (ce qui modifie l'encodage des touches). Ou alors le courant part du disque d'entrée va aux réflecteurs puis aux intérrupteurs ce qui allume les lampes.

Les rotors sont le coeur d'Enigma, ces rotors ont un diamètre de 10cm, les disques sont fabriqués en caoutchouc dur ou en bakélite (matière plastique artificielle). Sur une face en cercle des contacts électriques à aiguilles (à ressorts) de l'autre côté des contacts plats.

Ce sont ces contacts qui permettent de faire l'alphabet. Pour former la connexion électrique il faut les rotors plats s'assemblent aux rotors à ressorts, mais ces disques rotatifs n'ont qu'un chiffrement simple: le chiffrage par substitution. Exemple: le contact à aiguille E peut être connecté sur le contact plat de T;

Le véritable complexe de cette machine c'est qu'Enigma utilise plusieurs rotors, mais sa faille majeur à été le réflecteur ce qui a été utilisé par les cryptanalystes, en fait le réflecteur empêche Enigma de se remplacer elle même dans le texte qui a été chiffré.

Le codage des lettres par Enigma est un produit de permutation:

P-> transformation réalisé par le clavier

U-> Réflecteur

G, M, D -> actions des rotors gauche, milieu et droite (respectivement)

C-> codage

$C = PDMGUG^{-1}M^{-1}D^{-1}P^{-1}~$

Quand le rotor de droit tourne, D tourne en i cela devient piDp-i;

p->permutation circulaire (passe de A à B, Bà C ect...)

ainsi que le rotor du milieu et celui de gauche par J et K, on écrit alors:

$C = P(\rho^iD\rho^{-i})(\rho^{j}M\rho^{-j})(\rho^{k}G\rho^{-k})U(\rho^kG^{-1}\rho^{-k})(\rho^{j}M^{-1}\rho^{-j})(\rho^{i}D^{-1}\rho^{-i})P^{-1}~$

Ce qui est unique avec Enigma c'est qu'elle n'a pas une clef précise mais grâce aux rotors un nouvel alphabet est produit à chaque pression d'une touche.